[feature] MOA-1063 관리자 페이지 내에 1대1 카톡 채널 플로팅 버튼

### 🗓️ 마감일

2026-08-31

### 🙋 담당자(Assignee)

Zepelown

### 🎟️ 상위 스토리 (Story Key)

MOA-1062

### 🌳 브랜치명 (Branch)

feature/admin-1-1

### 🧭 분기할 브랜치 선택

develop-fe

### 📝 상세 내용(Description)

_No response_

### ✅ 체크리스트(Tasks)

- [ ] Task1
- [ ] Task2
